Este código utiliza dois Arrays para quebrar duas datas, usando Split com o parâmetro / para dividir. Os arrays (String a) e (String b), são em seguida comparados utilizando Equals.
import java.util.StringTokenizer; import java.util.Scanner; import java.util.*; public class comparar { public static void main(String[] args) { Scanner leia = new Scanner(System.in); System.out.print("Digite uma data de nascimento, separando por /: "); String a = leia.nextLine(); String [] array = a.split("/"); String dia1 = array[0]; String mes1 = array[1]; System.out.print("Digite uma data de nascimento, separando por /: "); String b = leia.nextLine(); String [] segundo = b.split("/"); String dia2 = segundo[0]; String mes2 = segundo[1]; if((dia1.equals(dia2)) && (mes1.equals(mes2))) { System.out.println("As datas dia e mes sao iguais."); } else{ System.out.println("A datas dia e mes sao diferentes."); } } }